Wikibardig:Modélisation multi-échelle du confortement des sols par infiltration de grains fins

Thèse présentée le 15/12/2025 par Fan Chen Diplôme de doctorat d'Aix-Marseille Université, École Doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique ED 353

Les structures hydrauliques en terre telles que les digues, les remblais et les barrages en terre constituent des éléments essentiels des systèmes de protection contre les inondations et de gestion de l’eau. Leur performance à long terme peut toutefois être gravement compromise par des processus d’érosion interne induits par les écoulements dans la masse des matériaux les constituant. Parmi ces processus, la suffusion, qui correspond à l’érosion sélective des grains fins à travers le réseau poreux formé par les plus gros grains, est particulièrement insidieuse. Contrairement aux trois autres formes d’érosion interne présentées à la Figure 1, la suffusion se développe à l’intérieur du remblai sans manifestation visible en surface. Par conséquent, les signes d’érosion interne restent souvent invisibles jusqu’à provoquer des instabilités locales soudaines et inattendues ou des ruptures (comme lors d’une liquéfaction statique). Deux cas historiques liés à ce phénomène, le barrage de Tunbridge en Australie et le barrage de Teton aux États-Unis, en sont des exemples typiques.

Figure 1. (a-b) Cas historiques de ruptures de barrages liées à l’érosion interne : le barrage de Tunbridge, en Australie, en 2005 (Geoengineer.org), le barrage de Teton, aux États-Unis, en 1975 (Wikipedia) ; (c) les quatre types d’érosion interne dans un barrage

En réponse à la nécessité de limiter l’érosion interne, cette thèse propose une technique originale et respectueuse de l’environnement de remédiation par injection de grains fins, conçue pour inverser la suffusion dans les structures hydrauliques en terre. Sur le terrain, cette technique consiste à installer un stock de sable fin en amont de la structure, les particules fines s’infiltrant ensuite dans le corps érodé de la digue ou du barrage via les écoulements internes existants.

Ces sables fins infiltrés sont supposés colmater progressivement la structure et renforcer la stabilité de la matrice du sol (voir Figure 2). Bien que prometteuse en théorie, l’efficacité et les mécanismes micromécaniques sous-jacentes de cette stratégie restent encore mal compris : une difficulté réside dans le contrôle du chemin d’infiltration afin de cibler les zones critiques où l’érosion se produit et où le renforcement est nécessaire. Une autre difficulté concerne l’analyse quantitative de la remédiation mécanique du sol infiltré (par exemple vis-à-vis du potentiel de liquéfaction statique), en tenant compte de la microstructure induite par l’infiltration des fines.

Ainsi, en couplant l’analyse de l’infiltration et des essais mécaniques, cette thèse vise à proposer un cadre intégré permettant d’évaluer la double fonction de la remédiation par injection de fines : (1) réduire la porosité par colmatage en profondeur des grains injectés, et (2) améliorer la stabilité mécanique du sol par renforcement microstructural. Grâce à l’utilisation de la méthode des éléments discrets (DEM) et d’un moteur fluide basé sur la méthode des volumes finis à l’échelle des pores (PFV), une analyse à l’échelle du grain est menée afin d’apporter des bases fondamentales aux stratégies de remédiation de la suffusion à long terme et aux critères de conception des infrastructures géotechniques critiques soumises à ce phénomène, telles que les barrages en remblai et les digues.

Figure 2. Schéma de la méthode de remédiation d’un barrage ou d’un remblai érodé par injection de fines en amont à l’échelle de l’ingénierie.

Nous avons débuté par des simulations numériques des comportements d’infiltration de particules fines dans des colonnes de grains grossiers sous l’effet de la gravité et des forces de fluide (voir Figure 3), en considérant différentes fractions solides des colonnes de sable et différents rapports de taille R, via un couplage PFV-DEM dans la plateforme open source YadeDEM.

Figure 3. Modèle, sous l’effet de la gravité et de l’écoulement du fluide, des comportements d’infiltration des grains fins dans des colonnes de sable Figure 4. (a) Fraction passante de grains fins ajustée par une loi exponentielle et (b) longueur caractéristique de décroissance L0 obtenue en fonction de la densité d’empilement et du rapport de taille R

Trois régimes de colmatage : colmatage de surface, filtration en profondeur et percolation sont analysés et quantifiés à l’aide d’un ajustement exponentiel (Figure 4(a)), avec l’introduction d’une profondeur caractéristique d’infiltration L₀ (Figure 4(b)) pour tous les cas. L’interprétation microscopique attribue ces résultats à la contribution variable des tailles de pores et de constrictions dans les empilements granulaires. Cela constitue la base d’un modèle probabiliste dérivé des statistiques de tailles des pores et constrictions, permettant d’interpréter L₀ pour un rapport de taille R et une densité donnée. La vitesse moyenne de transit des particules fines augmente avec R et peut être ramenée à une valeur quasi constante via une loi d’échelle empirique ϕ/√R. Comparée à la percolation gravitaire, une dispersion latérale plus importante est observée en présence d’un écoulement fluide, et un coefficient de dispersion latérale D peut être estimé en fonction de la vitesse moyenne et de R. Ce travail a été publié dans Acta Geotechnica. Sur la base de ces interprétations, un modèle probabiliste micromécanique est proposé pour prédire L₀ en fonction de la taille des particules fines et des statistiques des tailles de constrictions du milieu filtrant.

où P_d est la probabilité de passage à travers une constrictions pour une particule fine de taille d. D_p50 désigne la valeur médiane de la taille des pores du filtre. L’intérêt de notre modèle réside dans le fait de relier des paramètres microscopiques, c’est-à-dire la distribution des tailles de constrictions et des pores, à la longueur d’infiltration macroscopique L₀.

Figure 5. Modèle probabiliste prédisant la longueur caractéristique d’infiltration L₀ : (a-b) détermination numérique de la probabilité de passage P_d en fonction du ratio de tailles R et de la distribution de tailles de constrictions, (c) estimation géométrique de la distance inter-constrictions Δz en fonction du diamètre médian des pores D_p50; (d-e) distribution cumulée des constrictions (CSD) et P_d dérivées à partir de la distribution des tailles des pores (PSD) obtenue expérimentalement, selon une distribution de Rayleigh modifiée; (f) prédiction du modèle pour L₀ comparée aux résultats expérimentaux et numériques.

Ce modèle est d’abord utilisé pour prédire les résultats numériques d’infiltration dans des colonnes granulaires lâches et denses. Les distributions de tailles des pores et de constrictions (pdf) sont obtenues via la tessellation de Boris Delaunay implémentée dans PFV (Fig. 5 (a-c)). Le modèle est ensuite étendu au cas expérimental en utilisant une distribution de Rayleigh modifiée pour représenter la distribution des tailles de constrictions lorsque seule la distribution granulométrique (PSD) est connue. Sa capacité prédictive est évaluée à partir d’expériences d’infiltration de suspensions fines réalisées laboratoire RECOVER (INRAE) par le Dr Abhijit Hegde.

La campagne expérimentale et numérique a été conduite en étroite liaison, en considérant toutes deux l’influence du rapport de tailles sur les régimes de rétention. Il a été constaté que le modèle probabiliste reproduit efficacement les probabilités de passage (Fig. 5(d-e)) ainsi que la distance d’infiltration L₀, à la fois numériquement et expérimentalement (Fig. 5(f)), ce qui constitue un point fort de ce travail accepté par Acta Geotechnica.

L’étape suivante consiste à examiner si les particules fines infiltrées peuvent induire une remédiation mécanique du sol érodé. Des simulations DEM combinées à des essais triaxiaux non drainés (également réalisés par le Dr Abhijit Hegde) permettent de quantifier l’effet stabilisant des fines à différentes échelles. Cette étude montre qu’un faible volume de fines infiltrées peut avoir un effet disproportionné sur la résistance à l’instabilité et à la liquéfaction.

Figure 6. Essai triaxial non drainé DEM de la structure granulaire grossière lâches et liquéfiables d’origine (en gris), comparés à des échantillons injectés de fines selon les approches (a) remplissage aléatoire (RF) et (b) agrégats colmatés (CA).

Les essais triaxiaux non drainés révèlent qu’une faible fraction de grains fins, lorsqu’elle est correctement retenue dans les constrictions de la structure granulaire grossière, peut fortement réduire le potentiel de liquéfaction et améliorer la stabilité globale. En revanche, une même quantité de fines mélangée de manière homogène augmente la contractance (réduction du volume d’un matériau sous cisaillement) et favorise l’instabilité (grains fins entre les grains plus grossiers), tandis que des fines « flottantes » non connectées au squelette granulaire ont peu d’effet.

Les simulations DEM associées ont généré deux microstructures des grains fins avec 4 % de fines, en utilisant les approches de remplissage aléatoire et d’agrégats obstrués (voir Figure 6) sur une série de structure granulaire grossière lâches sujets à la liquéfaction statique. Les comportements non drainés des structures granulaires grossières pures sont comparés dans la Figure 6 avec ceux de leurs deux mélanges granulaires enrichis par incorporation de particules fines. Une remédiation mécanique n’est détectée que pour la microstructure d’agrégats obstrués. Comme le montre l’absence d’annulation du travail normalisé du second ordre (critère permettant de détecter la susceptibilité à la liquéfaction statique) dans la Figure 7, l’infiltration d’une teneur en fines aussi faible que 4 % est suffisante pour supprimer complètement l’instabilité du sol dans les conditions les plus lâches. Il a également été constaté que les grains fins obstrués permettent de maintenir efficacement le nombre de coordination entre les grains grossiers, empêchant ainsi la liquéfaction du matériau. Les résultats ont fait l’objet d’un article de conférence à ICSE 2026 et un article de journal a été soumis.

Figure 7. Réponses contrainte–déformation et travail normalisé du second ordre Wnorm^2 calculé pour un mélange grossier–fin sous-rempli, en fonction de l’augmentation du rapport de vides granulaires eg des structures granulaires grossières infiltrées selon l’approche des agrégats obstrués.

Dans l’ensemble, les trois volets de notre étude offrent une compréhension fine de la physique de l’infiltration à l’échelle microscopique jusqu’au renforcement mécanique, fournissant approche multi-échelles de la remédiation des sols érodés. Les résultats contribuent à améliorer la compréhension théorique des instabilités liées à l’érosion et à développer des stratégies de remédiation durables et fondées physiquement pour les structures hydrauliques en terre affectées par la suffusion. Les principales contributions scientifiques sont les suivantes : Quantification des régimes d’infiltration et des mécanismes de rétention via la modélisation PFV–DEM, établissant les relations entre le rapport de taille R, la densité du sol et la profondeur d’infiltration L₀ ; Développement d’un modèle probabiliste basé sur la microstructure reliant la géométrie des pores à la longueur d’infiltration macroscopique, étendu par une distribution de Rayleigh modifiée et validé par des résultats numériques et expérimentaux ; Mise en évidence des mécanismes micromécaniques de stabilisation dans les mélanges infiltrés, montrant que la rétention sélective des fines renforce la structure de contact, supprime les domaines d’instabilité et réduit la susceptibilité à la liquéfaction.

Références

Fan Chen, Abhijit Hegde, Antoine Wautier, Nadia Benahmed, Pierre Philippe, et al.. Remediation of soil subjected to suffusion using fine injection techniques combined experimental and numerical insights. 12th International Conference on Scour and Erosion, Nov 2025, Chongqing, China. 2025. ⟨hal-05469323⟩

Abhijit Hegde, Fan Chen, Nadia Benahmed, Antoine Wautier, Pierre Philippe, et al.. A probabilistic retention model for fine sand infiltration in granular filters based on experimental and numerical insights. Acta Geotechnica, 2026, ⟨10.1007/s11440-026-02974-y⟩. ⟨hal-05582359⟩

Pour plus de renseignements, vous pouvez contacter: antoine.wautier, nadia.benahmed, pierre.philippe @inrae.fr ou chenfan199754@gmail.com

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Pour plus d'information sur l'auteur : INRAE - UMR RECOVER - Equipe G2DR

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